Risolvi 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Eleva -10 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Aggiungi 100 a -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} quando ± è più. Aggiungi 10 a 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Dividi 10+2\sqrt{11} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{11} da 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Dividi 10-2\sqrt{11} per 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5+\sqrt{11}}{2} e x_{2} con \frac{5-\sqrt{11}}{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}-10x+7$$