Risolvi 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Calcola

$$4x^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Dividi 12x^{3} per 3 per ottenere 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$4x^{7}$$

Differenzia rispetto a x

$$28x^{6}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Dividi 12x^{3} per 3 per ottenere 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Moltiplica 7 per 4.

$$28x^{7-1}$$

Sottrai 1 da 7.

$$28x^{6}$$