Risolvi 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Moltiplica 10 e -2 per ottenere -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

E -20 e 2 per ottenere -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Moltiplica -2 e 25 per ottenere -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Sottrai 50 da -18 per ottenere -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Dividi -68 per -4 per ottenere 17.

$$x^{2}=17$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Moltiplica 10 e -2 per ottenere -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

E -20 e 2 per ottenere -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Moltiplica -2 e 25 per ottenere -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Sottrai 50 da -18 per ottenere -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Aggiungi 68 a entrambi i lati.

$$-4x^{2}+68=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4 a a, 0 a b e 68 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 16 per 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{17}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{17}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$