Risolvi 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

Aggiungi 1 a 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{73} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{73}}{4} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{73}}{4}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}+x-9$$