Risolvi 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 7 al quadrato.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Aggiungi 49 a 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{649} da -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-7+\sqrt{649}}{4} e x_{2} con \frac{-7-\sqrt{649}}{4}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}+7x-75$$