Risolvi 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=1-7$$

Sottrai 7 da 1 per ottenere -6.

$$2x^{2}=-6$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Dividi -6 per 2 per ottenere -3.

$$x^{2}=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Sottrai 1 da 7 per ottenere 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e 6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} quando ± è più.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{3}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$