Risolvi 2x^2+6x-5

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{19}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+6x-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2\times 2}$$

Aggiungi 36 a 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{4}$$

Dividi -6+2\sqrt{19} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{19} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{4}$$

Dividi -6-2\sqrt{19} per 4.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{19}}{2} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{19}}{2}.

$$2x^{2}+6x-5=2\left(x-\frac{\sqrt{19}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{19}-3}{2}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}+6x-5$$