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2x^{2}+5x-4=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Eleva 5 al quadrato.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
Moltiplica -4 per 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}
Moltiplica -8 per -4.
x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}
Aggiungi 25 a 32.
x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}
Moltiplica 2 per 2.
x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{57}.
x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{57} da -5.
2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{57}}{4} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{57}}{4}.