Risolvi 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Trova x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=80-5$$

Sottrai 5 da 80 per ottenere 75.

$$2x^{2}=75$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 80 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Sottrai 80 da 5 per ottenere -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -75 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} quando ± è più.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$