Risolvi 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3x e 17x per ottenere 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Aggiungi 400 a -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quando ± è più. Aggiungi -20 a 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Dividi -20+8\sqrt{6} per 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{6} da -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Dividi -20-8\sqrt{6} per 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -5+2\sqrt{6} e x_{2} con -5-2\sqrt{6}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Calcola

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 3x e 17x per ottenere 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$