Risolvi 2x^2+3x

$$2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(2x+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{4} quando ± è più. Aggiungi -3 a 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{4} quando ± è meno. Sottrai 3 da -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{-6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{3}{2}.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{3}{2} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$2x^{2}+3x=2x\times \frac{2x+3}{2}$$

Cancella 2, il massimo comune divisore in 2 e 2.

$$2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)$$

Calcola

$$x\left(2x+3\right)$$