Risolvi 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Aggiungi 256 a 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quando ± è più. Aggiungi -16 a 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Dividi -16+2\sqrt{66} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{66} da -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Dividi -16-2\sqrt{66} per 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -4+\frac{\sqrt{66}}{2} e x_{2} con -4-\frac{\sqrt{66}}{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Calcola

$$2x^{2}+16x-1$$