Risolvi 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 100 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$2x^{2}=-100$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Dividi -100 per 2 per ottenere -50.

$$x^{2}=-50$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e 100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quando ± è più.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quando ± è meno.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$