Risolvi 2x^-6(x^-3/x^-10)

$$2 x ^ { - 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Calcola

$$2x$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -10 da -3 per ottenere 7.

$$2x^{-6}x^{7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -6 e 7 per ottenere 1.

$$2x^{1}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$2x$$

Differenzia rispetto a x

$$2$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -10 da -3 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-6}x^{7})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -6 e 7 per ottenere 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$