Risolvi 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Calcola

$$3r^{2}+2r+1$$

Procedura della soluzione

Moltiplica r e r per ottenere r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Combina 2r^{2} e r^{2} per ottenere 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Differenzia rispetto a r

$$6r+2$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Moltiplica r e r per ottenere r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Combina 2r^{2} e r^{2} per ottenere 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2+6r$$