Risolvi 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Scomponi in fattori

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 6 da -94 per ottenere -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 7 al quadrato.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Aggiungi 49 a 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{849} da -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-7+\sqrt{849}}{4} e x_{2} con \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Calcola

$$2p^{2}+7p-100$$

Procedura della soluzione

Sottrai 6 da -94 per ottenere -100.

$$2p^{2}-100+7p$$