Risolvi 2n^2=72

$$2 n ^ { 2 } = 72$$

Trova n

$$n=6$$

$$n=-6$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Dividi 72 per 2 per ottenere 36.

$$n^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$n^{2}-36=0$$

Considera n^{2}-36. Riscrivi n^{2}-36 come n^{2}-6^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere n-6=0 e n+6=0.

$$n=6 n=-6$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Dividi 72 per 2 per ottenere 36.

$$n^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$n=6 n=-6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Dividi 72 per 2 per ottenere 36.

$$n^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$n^{2}-36=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -36 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -36.

$$n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$n=\frac{0±12}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±12}{2} quando ± è più. Dividi 12 per 2.

$$n=6$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±12}{2} quando ± è meno. Dividi -12 per 2.

$$n=-6$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=6 n=-6$$