Risolvi 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Calcola

$$392+44m-14m^{2}$$

Procedura della soluzione

Dividi 14 per\frac{1}{m^{2}-3m-28} moltiplicando 14 per il reciproco di \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 14 per m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Per trovare l'opposto di 14m^{2}-42m-392, trova l'opposto di ogni termine.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Combina 2m e 42m per ottenere 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Scomponi in fattori

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi 14 per\frac{1}{m^{2}-3m-28} moltiplicando 14 per il reciproco di \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 14 per m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Per trovare l'opposto di 14m^{2}-42m-392, trova l'opposto di ogni termine.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Combina 2m e 42m per ottenere 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Eleva 44 al quadrato.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Moltiplica -4 per -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Moltiplica 56 per 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Aggiungi 1936 a 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Moltiplica 2 per -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quando ± è più. Aggiungi -44 a 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividi -44+4\sqrt{1493} per -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{1493} da -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividi -44-4\sqrt{1493} per -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{11-\sqrt{1493}}{7} e x_{2} con \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$