Risolvi 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Scomponi in fattori

$$k\left(2k-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi k in fattori.

$$k\left(2k-1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione k=\frac{1±1}{4} quando ± è più. Aggiungi 1 a 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione k=\frac{1±1}{4} quando ± è meno. Sottrai 1 da 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$k=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1}{2} e x_{2} con 0.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Sottrai \frac{1}{2} da k trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 2 e 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Calcola

$$k\left(2k-1\right)$$