Risolvi 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Trova x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2e^{x}-1=11$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$2e^{x}=12$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$e^{x}=6$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$