Risolvi 2b^5quad5quad17b^6

$$2 b ^ { 5 } \quad 5 \quad 17 b ^ { 6 }$$

Calcola

$$170b^{11}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 6 per ottenere 11.

$$2b^{11}\times 5\times 17$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$10b^{11}\times 17$$

Moltiplica 10 e 17 per ottenere 170.

$$170b^{11}$$

Differenzia rispetto a b

$$1870b^{10}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{11}\times 5\times 17)$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(10b^{11}\times 17)$$

Moltiplica 10 e 17 per ottenere 170.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(170b^{11})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$11\times 170b^{11-1}$$

Moltiplica 11 per 170.

$$1870b^{11-1}$$

Sottrai 1 da 11.

$$1870b^{10}$$