Risolvi 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Scomponi in fattori

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Considera abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Scomponi ab in fattori.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Considera c^{3}+c^{2}-25c-25. Esegui il raggruppamento c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) e Scomponi in c^{2} nel primo e nel -25 del secondo gruppo.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Fattorizza il termine comune c+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Considera c^{2}-25. Riscrivi c^{2}-25 come c^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Calcola

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$