Risolvi 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Calcola

$$2a^{3}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Moltiplica 3 per -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Somma gli esponenti 6 e -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Eleva 2 alla potenza 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Differenzia rispetto a a

$$6a^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$6a^{2}$$