Risolvi 2-x^2-x

$$2 - x ^ { 2 } - x$$

Scomponi in fattori

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.

$$-x^{2}-x+2$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -x^{2}+ax+bx+2. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=1 b=-2$$

Riscrivi -x^{2}-x+2 come \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Fattori in x nel primo e 2 nel secondo gruppo.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune -x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 1 a 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±3}{-2} quando ± è più. Aggiungi 1 a 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Dividi 4 per -2.

$$x=-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±3}{-2} quando ± è meno. Sottrai 3 da 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Dividi -2 per -2.

$$x=1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2 e x_{2} con 1.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Calcola

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$