Risolvi 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Trova x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x-3.

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-6 per x-2 e combinare i termini simili.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+6x+9, trova l'opposto di ogni termine.

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina -10x e -6x per ottenere -16x.

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Sottrai 9 da 12 per ottenere 3.

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considera \left(x+1\right)\left(x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-16x+3=-1$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$-16x=-1-3$$

Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.

$$-16x=-4$$

Dividi entrambi i lati per -16.

$$x=\frac{-4}{-16}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{-16} ai minimi termini estraendo e annullando -4.

$$x=\frac{1}{4}$$