Risolvi 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Risolvi per x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Combina 6x e -5x per ottenere x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

E 8 e 45 per ottenere 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -9 per 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Combina 16x e -36x per ottenere -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

E -48 e 63 per ottenere 15.

$$x+53>-20x+15$$

Aggiungi 20x a entrambi i lati.

$$x+53+20x>15$$

Combina x e 20x per ottenere 21x.

$$21x+53>15$$

Sottrai 53 da entrambi i lati.

$$21x>15-53$$

Sottrai 53 da 15 per ottenere -38.

$$21x>-38$$

Dividi entrambi i lati per 21. Poiché 21 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x>-\frac{38}{21}$$