Risolvi 2(3a^2-1)-(a+2)(a+2)

$$2 ( 3 a ^ { 2 } - 1 ) - ( a + 2 ) ( a + 2 )$$

Calcola

$$5a^{2}-4a-6$$

Procedura della soluzione

Moltiplica a+2 e a+2 per ottenere \left(a+2\right)^{2}.

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3a^{2}-1.

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+2\right)^{2}.

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Per trovare l'opposto di a^{2}+4a+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

Combina 6a^{2} e -a^{2} per ottenere 5a^{2}.

$$5a^{2}-2-4a-4$$

Sottrai 4 da -2 per ottenere -6.

$$5a^{2}-6-4a$$

Espandi

$$5a^{2}-4a-6$$

Procedura della soluzione

Moltiplica a+2 e a+2 per ottenere \left(a+2\right)^{2}.

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3a^{2}-1.

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(a+2\right)^{2}.

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Per trovare l'opposto di a^{2}+4a+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

Combina 6a^{2} e -a^{2} per ottenere 5a^{2}.

$$5a^{2}-2-4a-4$$

Sottrai 4 da -2 per ottenere -6.

$$5a^{2}-6-4a$$