Risolvi 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

Trova n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0,834043767$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2\times 3^{n}=5$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$