Risolvi 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Calcola

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-10y per ogni termine di 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combina 16xy e -30yx per ottenere -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -12x+30y per ogni termine di x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combina 12xy e 30yx per ottenere 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combina 12x^{2} e -12x^{2} per ottenere 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combina -14xy e 42xy per ottenere 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combina -40y^{2} e -30y^{2} per ottenere -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Espandi

$$28xy-70y^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 4x-10y per ogni termine di 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combina 16xy e -30yx per ottenere -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -12x+30y per ogni termine di x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combina 12xy e 30yx per ottenere 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combina 12x^{2} e -12x^{2} per ottenere 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combina -14xy e 42xy per ottenere 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combina -40y^{2} e -30y^{2} per ottenere -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$