Risolvi 2(7/3-5/3y)+7y=12

$$2 ( \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 3 } y ) + 7 y = 12$$

Trova y

$$y=2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per \frac{7}{3}-\frac{5}{3}y.

$$2\times \frac{7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Esprimi 2\times \frac{7}{3} come singola frazione.

$$\frac{2\times 7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$\frac{14}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Esprimi 2\left(-\frac{5}{3}\right) come singola frazione.

$$\frac{14}{3}+\frac{2\left(-5\right)}{3}y+7y=12$$

Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{14}{3}+\frac{-10}{3}y+7y=12$$

La frazione \frac{-10}{3} può essere riscritta come -\frac{10}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{14}{3}-\frac{10}{3}y+7y=12$$

Combina -\frac{10}{3}y e 7y per ottenere \frac{11}{3}y.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{3}y=12$$

Sottrai \frac{14}{3} da entrambi i lati.

$$\frac{11}{3}y=12-\frac{14}{3}$$

Converti 12 nella frazione \frac{36}{3}.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36}{3}-\frac{14}{3}$$

Poiché \frac{36}{3} e \frac{14}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36-14}{3}$$

Sottrai 14 da 36 per ottenere 22.

$$\frac{11}{3}y=\frac{22}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{3}{11}, il reciproco di \frac{11}{3}.

$$y=\frac{22}{3}\times \frac{3}{11}$$

Moltiplica \frac{22}{3} per \frac{3}{11} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$y=\frac{22\times 3}{3\times 11}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$y=\frac{22}{11}$$

Dividi 22 per 11 per ottenere 2.

$$y=2$$