Risolvi 2y^2+28y-90

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

Scomponi in fattori

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+28y-90=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 28 al quadrato.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -90.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

Aggiungi 784 a 720.

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1504.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} quando ± è più. Aggiungi -28 a 4\sqrt{94}.

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

Dividi -28+4\sqrt{94} per 4.

$$y=\sqrt{94}-7$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{94} da -28.

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

Dividi -28-4\sqrt{94} per 4.

$$y=-\sqrt{94}-7$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -7+\sqrt{94} e x_{2} con -7-\sqrt{94}.

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Calcola

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$