Risolvi 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Considera 2x^{3}-7x-4-3x. Moltiplica e combina i termini simili.

$$2x^{3}-10x-4$$

Considera 2x^{3}-10x-4. Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Considera x^{3}-5x-2. Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -2 e q divide il coefficiente iniziale 1. Una radice di questo tipo è -2. Fattorizza il polinomio dividendolo per x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}-2x-1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Calcola

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -7x^{3} e -3x^{3} per ottenere -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$