Risolvi 2x^4+7^3+x^2-7x-3

$$2 { x }^{ 4 } + { 7 }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -7x-3$$

Calcola

$$2x^{4}+x^{2}-7x+340$$

Procedura della soluzione

Calcola 7 alla potenza di 3 e ottieni 343.

$$2x^{4}+343+x^{2}-7x-3$$

Sottrai 3 da 343 per ottenere 340.

$$2x^{4}+340+x^{2}-7x$$

Differenzia rispetto a x

$$8x^{3}+2x-7$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Calcola 7 alla potenza di 3 e ottieni 343.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}+343+x^{2}-7x-3)$$

Sottrai 3 da 343 per ottenere 340.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}+340+x^{2}-7x)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+2x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$8x^{4-1}+2x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$8x^{3}+2x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$8x^{3}+2x^{1}-7x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$8x^{3}+2x^{1}-7x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$8x^{3}+2x-7x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+2x-7$$