Risolvi 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Calcola

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 2x^{2} e 3x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Combina -6x e 2x per ottenere -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Combina -4x e 3x per ottenere -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Combina 5x^{2} e x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Sottrai 9 da 2 per ottenere -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Scomponi in fattori

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$6x^{2}-x-7$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 6x^{2}+ax+bx-7. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

La soluzione è la coppia che restituisce -1 come somma.

$$a=-7 b=6$$

Riscrivi 6x^{2}-x-7 come \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Scomponi x in 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Fattorizza il termine comune 6x-7 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$