Risolvi 2x^2+3x-6

$$2 { x }^{ 2 } +3x-6$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}$$

Aggiungi 9 a 48.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{57} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{57}}{4} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{57}}{4}.

$$2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}+3x-6$$