Risolvi 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 10 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$2x^{2}=-10$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Dividi -10 per 2 per ottenere -5.

$$x^{2}=-5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e 10 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} quando ± è più.

$$x=\sqrt{5}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{5}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$