Risolvi 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Trova w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 2.

$$w^{2}-9=0$$

Considera w^{2}-9. Riscrivi w^{2}-9 come w^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere w-3=0 e w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 18 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2w^{2}=18$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividi 18 per 2 per ottenere 9.

$$w^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$w=3 w=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -18 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{0±12}{4} quando ± è più. Dividi 12 per 4.

$$w=3$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{0±12}{4} quando ± è meno. Dividi -12 per 4.

$$w=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$w=3 w=-3$$