Risolvi 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Calcola

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcola -\sqrt{2} alla potenza di 2 e ottieni \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

E 4 e 2 per ottenere 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Sottrai 2 da 6 per ottenere 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Espandi

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Calcola -\sqrt{2} alla potenza di 2 e ottieni \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

E 4 e 2 per ottenere 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Sottrai 2 da 6 per ottenere 4.

$$4+4\sqrt{2}$$