Risolvi 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{2-7x} alla potenza di 2 e ottieni 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{-36x} alla potenza di 2 e ottieni -36x.

$$8-28x=-36x$$

Aggiungi 36x a entrambi i lati.

$$8-28x+36x=0$$

Combina -28x e 36x per ottenere 8x.

$$8+8x=0$$

Sottrai 8 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$8x=-8$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Dividi -8 per 8 per ottenere -1.

$$x=-1$$

Sostituisci -1 a x nell'equazione 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Semplifica. Il valore x=-1 soddisfa l'equazione.

$$6=6$$

L'equazione 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} ha una soluzione univoca.

$$x=-1$$