Risolvi 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Calcola

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{6}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Esprimi 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} come singola frazione.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Dividi 10\sqrt{6} per 6 per ottenere \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Esprimi \frac{5}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$