Risolvi 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Calcola

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Dividi 12\sqrt{6} per 3 per ottenere 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Scomponi in fattori

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$