Risolvi 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Calcola

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Moltiplica -3 e 4 per ottenere -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combina 4\sqrt{2} e -12\sqrt{2} per ottenere -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Moltiplica 4 e 5 per ottenere 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combina -8\sqrt{2} e 20\sqrt{2} per ottenere 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$