Risolvi 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Calcola

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Fattorizzare 96=4^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Moltiplica 6 e 4 per ottenere 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica 24 e 3 per ottenere 72.

$$72\sqrt{2}$$