Risolvi 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Calcola

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Moltiplica -3 e 2 per ottenere -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combina -3\sqrt{5} e -6\sqrt{5} per ottenere -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$