Risolvi 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Calcola

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Combina 4\sqrt{5} e -2\sqrt{5} per ottenere 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combina 2\sqrt{5} e 6\sqrt{5} per ottenere 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combina 8\sqrt{5} e -6\sqrt{5} per ottenere 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$