Risolvi 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Calcola

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Moltiplica -2 e 2 per ottenere -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combina 6\sqrt{2} e 6\sqrt{2} per ottenere 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Scomponi in fattori

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$