Risolvi 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\sqrt{2} per x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Sottrai 2 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Aggiungi \sqrt{2} a entrambi i lati.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Dividi entrambi i lati per 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

La divisione per 4-\sqrt{2} annulla la moltiplicazione per 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dividi -2+\sqrt{2} per 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$