Risolvi 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Soluzione con pochi passaggi

Riscrivi la radice quadrata del \frac{1}{4} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Cancella 2 e 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{25}{31}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Calcola la radice quadrata di 25 e ottieni 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5}{\sqrt{31}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{31} è 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Poiché \frac{31}{31} e \frac{5\sqrt{31}}{31} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$