Risolvi 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Trova x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{x}=37$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$