Risolvi 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Trova x

$$x=-5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$